4 SAC - Espectrogramas

4.1 El espectrograma de una señal

En la última sección tomamos el espectro de una señal sísmica, en esta clase investigamos la evolución temporal un sismograma en la forma de un espectrograma.

Utilizamos el terremoto de Indonesia, 2004, registrado en una estación en Chile como ejemplo, componente vertical: 2004361005853_XJ_TRANB.HHZ Hemos tomado la transformada de Fourier de la señal entera, pero ¿qué pasará si cortamos la serie de tiempo en ventanas y calculamos la transformada de Fourier de cada segmento? Con esto podemos ver la evolución en tiempo de los contenidos de frecuencia del sismograma.

El archivo es los datos sin procesamiento. Empecemos procesando la señal, eliminando su promedio, tendencia y aplicando un taper. También reducimos el muestreo de la señal a 5 muestras por segundo usando el comando "interpolate" para reducir delta, la separación entre los puntos. No vale tener una tasa de muestreo tan alta en esta situación en que estamos investigando bajas frecuencias.

SAC> r 2004361005853_XJ_TRANB.HHZ 
SAC> rmean
SAC> rtr
SAC> taper
SAC> interpolate delta 0.2

En este punto, podemos aplicar una transferencia para sacar la respuesta del instrumento, si no lo hacemos, los valores en el espectrograma son relativos entre ellos. El comando para generar un espectrograma es "spectrogram".

SAC> spectrogram window 200 slice 50 method mem order 400 ymin 0.0 ymax 0.1 cbar off noscaling

window 200 - largo de la ventana en que se calcula el espectro [s].
slice 50 - un nuevo espectro es calculada cada 50 [s].
method mem - el método de energía máxima es usado.
order 400 - la cantidad de puntos en la función de auto-correlación usada para calcular el espectro.
ymin 0.0 ymax 0.1 - el espectro es calculado entre estas frecuencias [Hz].
cbar off - no graficar la barra de colores.
noscaling - el espectro no es modificado después de su generación.

Con esto, se puede ver la evolución temporal del espectro de frecuencia en una serie de tiempo. Del análisis anterior, se debe ver que domina la onda Rayleigh. Se puede cambiar la escala del espectro para ver las otras características de la señal: sqrt toma la raíz cuadrada del espectrograma antes de graficarlo; log10 (o nlog) el logaritmo (natural). Pruebe los siguientes:

SAC> spectrogram window 200 slice 50 method mem order 400 ymin 0.0 ymax 0.2 cbar off sqrt

SAC> spectrogram window 200 slice 50 method mem order 400 ymin 0.0 ymax 0.5 cbar off log10

$\includegraphics[width=12 cm]{sumatra_tranb_spectrum.eps}$
Fig 4.1: Espectrograma del telesísmo de Sumatra que llega a la estación TRANB (log10). Dentro de los primeros 1000 segundos hay ruido ambiental (con su peak microsísmico alrededor de 0.17 Hz); después llega la energía del terremoto, primariamente ondas de cuerpo y después la onda Rayleigh.

4.2 Graficar el espectro en SAC

Se puede usar "saveimg" para guardar el gráfico de la pantalla en un archivo de un imagen inmediatamente:

SAC> saveimg espectro.ps

También, podemos sólo graficar el espectrograma, sin la serie de tiempo, en la pantalla, con "image". Podemos cambiar sus límites con "ylim" para enfocar mas dentro de un rango de frecuencias.

SAC> ylim 0.2 0.3
SAC> image

Para cambiar la paleta de colores usada para el espectrograma, usamos "loadctable"; podemos cargar diferentes opciones (hay 17 paletas en el directorio de material auxiliar para SAC), o podemos crear nuestra propia.

SAC> loadctable 4
SAC> image

4.3 Sismicidad volcánica

Esta sección presenta un análisis de la actividad sísmica de volcán Hudson en el sur de Chile. La estación en el lado del volcán también es cerca de la falla Liquiñe-Ofqui, que registra un diferente tipo de sismicidad, asociada con eventos de cizalle en la falla.

Los volcanes pueden registrar diferentes tipos de actividad: eventos volcánicos de baja frecuencia, temblor volcánico, y terremotos de ruptura/cizalle. Son detallados en esta hoja (y el paper para mas discusión).

En el tarball archivos_hudson.tgz se puede encontrar unos registros de actividad registrada en la estación en el lado del volcán. Se puede usar google earth, o algo equivalente, para ver las distancias estación-caldera y estación-falla LO. La idea de esta sección es trabajar con unos de estos registros para obtener sus espectrogramas, y ver la diferencia entre ellos.

En comparación con el evento en la sección 4.1, estas series de tiempo son mas cortas y estamos interesados las partes del espectrograma a mayor frecuencia. Entonces, hay que pensar en el largo de la ventana en que se calcula el espectro, la distancia entre espectros sucesivos, la frecuencia máxima querida, y el muestreo del archivo.

Reproduce las siguientes figuras:

Use un método similar a la sección 4.1 para analizar unos de los eventos registrados en esta estación. Las figuras 4.2 y 4.3 son para referencia, creo que es posible obtener resultados visualmente mas claros que estos.

$\includegraphics[width=12 cm]{huds_shear.ps}$
Fig 4.2: Espectrograma para el evento 2005.104.09.36.00.0000.XJ.HUDS..HHZ.D.SAC (espectrograma modificado por su raíz cuadrada). ¿Qué tipo de evento es eso, basado en su contenido de frecuencia? ¿Hasta que frecuencia se encuentra la energía sísmica?

$\includegraphics[width=12 cm]{huds_lowfreq_signal.ps}$
$\includegraphics[width=12 cm]{huds_lowfreq.ps}$
Fig 4.3: Espectrograma para el evento 2005.102.13.10.00.0000.XJ.HUDS..HHZ.D.SAC (espectrograma modificado por su raíz cuadrada), que muestra una frecuencia dominante de alrededor de 4 Hz. Este evento es posiblemente un evento volcánico de baja frecuencia; su frecuencia dominante depende en las características de la fuente de la señal, y puede ser interpretado como una resonancia de fluido en una cavidad, o el movimiento de magma a mayores profundidades.

4.4 Trabajo adicional

Los componentes horizontales de los eventos mostrados en las figuras 4.2 y 4.3 son también dentro del archivo .tgz. Investigan las diferencias entre los dos eventos, especialmente (i) Si la onda-P es emergente o impulsivo, (ii) la coda de la onda-P, (iii) si hay una onda-S clara. Se puede filtrar los datos dentro del rango de frecuencias en que llega la energía sísmica para ver las fases con mayor claridad.
Si tienen mas tiempo, se pueden investigar el espectrograma de los otros eventos disponibles. El evento 2005.102.21.29.00.0000 fue registrado unas horas después del evento mostrado en la figura 4.3; el evento 2004.233.01.12.00.0000 es un sismo regional que es generado bastante lejos de la estación HUDS, registrado en otras estaciones cercanas; el evento 2005.118.20.14.00.0000.XJ.HUDS debe claramente mostrar un cierto tipo de sismo; el evento 2005.116.19.17.00.0000.XJ.HUDS es difícil de interpretar pero posiblemente la señal es asociada con actividad volcánica.
Tomar los archivos de la señal emitida por el volcán Caulle durante su erupción en junio 17, 2011: caulle_tremor.tgz y analizar sus frecuencias dominantes.

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The command line arguments were:
latex2html -split 0 -white -no_navigation sac_04_spectrogram.tex

The translation was initiated by matt on 2016-11-02

matt 2016-11-02